解比例是六年级比例这一单元的重要内容,目前各个版本教材讲的解比例的方法,基本上都是用比例的性质来求解。要把解比例做的又快有准,只掌握基本的方法是不够的,要掌握以下这五种方法。
方法一、性质法
即用比例的性质,外项之积等于內项之积来解比例
例:4 : 7=6 : ( )
先求得內项之积=7×6=42,再除以4得到10.5
用比例的性质来解比例可以适用任何题型,但在很多情况下不是最佳的选择。应该根据题目的特点,灵活的选择解法。
方法二、比值法
即先求出比值,然后由比值来解比例
例:42 : 21=17 : ( )
本题中,如果先求出內项之积再解比例,计算的过程比较繁琐
较好的做法是先求出前一组比的比值为42÷21=2,再解得空格处应为17÷2=8.5
方法三、缩放法
即由比的基本性质,在比的两边同时乘以或者除以一个相同的数(零除外),比值不变,来解比例。
例:8 : 6=56 : ( )
把第一组比的前项和后项同时乘以7,可得56:42,即解得比例
第四种、化简法
某些比例用比值法或者缩放法都不能较快解题时,可以先把其中的一组比化简
例:7 : 6.3= ( ) : 81
本题中,可以先将第一组比化简得7:6.3=10:9,再解比例就很方便了。解得7:6.3=90:81
第五种、类比法
还有些问题,借助数学直观来判断,效果更好
例:
本题中,不管是用比值法,还是缩放法都会有一些困难。
可以把通分2/3成6/9,那么就可以直观的写出: