克莱因指出:“从主流数学诞生开始,数学家花了1000年才得到负数概念,又花了1000年才接受负数概念,因此我们可以肯定学生学习复数时必定会遇到困难”。
世界上最早发现负数并提出正负数运算法则的历史功绩应属于我们中国。
负数开始传入欧洲时,数学家们却迟迟不能理解,德国数学家施蒂费尔说“负数是虚伪的零下。”英国数学家瓦里斯说“负数并不比零小,而是比无穷大还要大。”令人难以置信的是,大数学家欧拉也相信瓦里斯做出的错误论断。
如果前面这些引起了你的兴趣,我们接着往下聊。无论你是老师还是家长,掌握一点数学史知识无疑是可以炫技的。想象一下你像董宇辉一样,在孩子的面前侃侃而谈,在他心里种下热爱数学的种子,说不定在你手里就会诞生一个数学家。
成于公元一世纪左右的中国古典数学名著《九章算术》明确解释了正负数的概念和正负数的加减运算法则:“同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之。其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之”。
魏晋时期的数学家刘徽对负数的出现也作出了解释:“两数得失相反,要令正负以名之。”并主张在筹算中用红筹代表正数,黑筹代表负数。
负数传入欧洲时,科学家们却认识缓慢,迟迟不能理解,除了前面提到的几位数学家之外,甚至到16世纪我们所熟悉的数学家韦达在著作中还回避使用负数。
如果你问一个小朋友,比0小的数是什么?他可能会说应该没有吧。而在我们的实际生活中负数都有确定的意义,这些实际例子都可以帮助我们理解负数。
如果一个人一分钱都没有,那么他拥有的钱数为0,然而他不算最穷的人,因为还有人负债累累。
在地图上著名的山峰和地利都有海拔标高,它们是以海平面作为标准的。地球上的最高点珠穆朗玛峰旁边标的是8843.43,吉他的高约为海平面以上8843.43米;我国的吐鲁番盆地最低标的是-153.31,即它位于海平面以下154.31米。正负数的运用让人清清楚楚明明白白。
物理学中,有了负数之后,公式更加简洁,计算更加方便。孩子们到了初二学习物理之后,自然会更加理解负数的意义。