必修一这本书分为四个章节，分别为集合、函数、指数函数和对数函数，最后是函数的应用。
第一章:集合
1.定义:一般地，指定的某些对象的全体称为集合。集合常用大写字母A,B,C,D,等等标记。集合中的每个对象叫作这个集合的元素。常用小写字母a,b,c,d等等表示集合中的元素。
2.自然数集:N 有理数集:Q 正整数集:N（+号在右下角）或者N（*在右上角） 实数集:R 整数集:Z
3.集合元素的特性:确定性、互异性、无序性。
4.集合的2种表示方法:
列举法:把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法。符号表示为{，……，}
描述法:用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内。
5.集合分类
有限集、无限集、空集
6.子集:对于集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，若a∈A,则a∈B，集合A包含于集合B，或者集合B包含集合A，记作A⊆B(或B⊇A)，这个时候集合A是集合B的子集，任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A
7.集合相等：集合A与集合B当中的任意一个元素都相等。
8.真子集：对于2个集合A与B如果A⊆B并且A≠B，这时候集合A是集合B的真子集。∅（空集）是任何集合的子集。
9.交集和并集
交集：即属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的交集，A∩B
并集：由属于集合A或属于集合B所有元素组成的集合，叫做A与B的并集，A∪B
全集：常用符号U表示
补集：这里设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集（或者余集）