一道高中题-有关体积分割的问题
让一个A,B，C ，D ， E ， F ， G ，H所形成的立方体被一个平面切割，这个平面是点A， C， K三点形成的，其中K在立方体的棱EF上， 这个平
面将立方体分割为体积之比为2：1的两个部分，其中点B，F所在体积是较小的一部分。求KF的值。
解：可以设正方体的棱长为1， 显然较小和较大部分的两个实体都是一个棱台，根据棱台的体积计算公式：
其中S1和S2分别是下表面和上表面的面积，根据题意显然小块的棱台的体积是1/3, 由于H=1， V=1/3, S1=1/2, 带入上面的公式：
1/3=1/3（1/2+S2+√S2/√2）
解这个方程得出：
S2=√
若设KF=x, 那么
S2=x.x/2,
因此得出x=(√5-1)/2